Wahrscheinlichkeit
Bei der Wahrscheinlichkeit geht es darum, wie wahrscheinlich etwas eintritt oder wie wahrscheinlich etwas wahr ist.
Die mathematische Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1 .
0 steht für Unmöglichkeit und 1 für Gewissheit .
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist:
Die Anzahl der Möglichkeiten, wie das Ereignis stattfinden kann / Die Anzahl der möglichen Ergebnisse.
Wahrscheinlichkeit = Anzahl der Möglichkeiten / Ergebnisse
Münzen werfen
Beim Werfen einer Münze gibt es zwei mögliche Ergebnisse:
| Weg | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|
| Köpfe | 1/2 = 0,5 |
| Schwänze | 1/2 = 0,5 |
P(A) - Die Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A wird oft als P(A) geschrieben .
Beim Werfen von zwei Münzen gibt es 4 mögliche Ergebnisse:
| Fall | P(A) |
|---|---|
| Köpfe + Köpfe | 1/4 = 0,25 |
| Schwänze + Schwänze | 1/4 = 0,25 |
| Kopf + Zahl | 1/4 = 0,25 |
| Schwänze + Köpfe | 1/4 = 0,25 |
Würfel werfen
Beim Würfeln gibt es 6 mögliche Ergebnisse:
| Fall | P(A) |
|---|---|
| Landet am 1 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landet am 2 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landet am 3 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landet am 4 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landet am 5 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landet am 6 | 1/6 = 0,1666666 |
6 Bälle
Ich habe 6 Bälle in einer Tasche: 3 rote, 2 grüne und 1 blaue.
Mit verbundenen Augen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine grüne wähle?
Es gibt 2 Möglichkeiten (es gibt 2 Grüns) .
Anzahl der Ergebnisse sind 6 (es gibt 6 Bälle).
Wahrscheinlichkeit = Wege / Ergebnisse
Die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine grüne wähle, ist 2 von 6: 2/6 = 0,333333.
Die Wahrscheinlichkeit wird als P(grün) = 0,333333 geschrieben.
| P(A) | W/O | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| P(rot) | 3/6 | 0,5000000 |
| P(grün) | 2/6 | 0,3333333 |
| P(blau) | 1/6 | 0,1666666 |
P(A) = P(B)
| P(A) = P(B) | Ereignis A und B haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass es eintritt |
| P(A) > P(B) | Ereignis A hat eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass es eintritt |
| P(A) < P(B) | Ereignis A hat eine geringere Wahrscheinlichkeit, dass es eintritt |
Für die 6 Bälle:
| P(rot) > P(grün) | Ich nehme eher ein Rot als ein Grün |
| P(rot) > P(blau) | Ich entscheide mich eher für Rot als für Blau |
| P(grün) > P(blau) | Ich nehme eher ein Grün als ein Blau |
| P(blau) < P(grün) | Blau wähle ich weniger als grün |
| P(blau) < P(rot) | Blau wähle ich weniger als rot |
| P(grün) < P(rot) | Ich wähle seltener ein Grün als ein Rot |
Auswahl eines Königs
Die Wahrscheinlichkeit, einen König in einem Kartenspiel zu wählen, beträgt 4 zu 52.
Es gibt 4 Möglichkeiten (es gibt 4 Könige).
Anzahl der Ergebnisse sind 52 (es gibt 52 Karten).
Wahrscheinlichkeit = Wege / Ergebnisse
Die Wahrscheinlichkeit ist 4 von 52: 4/52 = 0,076923.
Die Wahrscheinlichkeit wird als P(König) = 0,076923 geschrieben.