Fischverteilung
Fischverteilung
Die Poisson-Verteilung ist eine diskrete Verteilung .
Es schätzt, wie oft ein Ereignis in einer bestimmten Zeit auftreten kann. zB Wenn jemand zweimal am Tag isst, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dreimal isst?
Es hat zwei Parameter:
lam- Rate oder bekannte Anzahl von Vorkommen, z. B. 2 für obiges Problem.
size- Die Form des zurückgegebenen Arrays.
Beispiel
Generieren Sie eine zufällige 1x10-Verteilung für Vorkommen 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Visualisierung der Poisson-Verteilung
Beispiel
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Ergebnis
Unterschied zwischen Normal- und Poisson-Verteilung
Die Normalverteilung ist kontinuierlich, während Poisson diskret ist.
Aber wir können sehen, dass es ähnlich wie bei der Binomialverteilung für eine ausreichend große Poisson-Verteilung ähnlich der Normalverteilung mit bestimmten Standardabweichungen und Mittelwerten wird.
Beispiel
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Ergebnis
Unterschied zwischen Poisson- und Binomialverteilung
Der Unterschied ist sehr subtil, da die Binomialverteilung für diskrete Versuche gilt, während die Poisson-Verteilung für kontinuierliche Versuche gilt.
Aber für sehr große nund nahe Null pbinomiale Verteilung ist nahezu identisch mit der Poisson-Verteilung, so dass sie n * pfast gleich ist lam.
Beispiel
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Ergebnis
