Die Geschichte der Zahlen
Um KI zu verstehen, ist es wichtig, das Konzept von Zahlen und Zählen zu verstehen.
Bei KI geht es um Zahlen
Bei künstlicher Intelligenz dreht sich alles um Zahlen .
Zahlen sind leicht verständlich: 1,2,3,4,5 ... 11,12,13,14,15.
Studien an Tieren zeigen, dass sogar Tiere einige Zahlen verstehen können:
- 2 Ehefrauen
- 8 Söhne
- 5 Eier
Der Bedarf an Zahlen in der modernen Welt ist absolut. Wir können nicht ohne Zahlen leben:
- 100 Dollar
- Pi = 3,14
- 365 Tage
- 25 Jahre
- 20% Steuer
- 100 Meilen
Bei KI geht es ums Zählen
Der Zahlenbegriff führt zum Begriff des Zählens.
Stellen Sie sich prähistorisches Denken vor:
- Wie werden Äpfel gezählt?
- Wie wiegt man Mais?
- Wie man bezahlt?
- Wie weit ist der Ozean?
Künstliche Intelligenz ist ein Ergebnis des menschlichen Bedürfnisses nach Berechnungen.
Das Zählen ist einfach zu verstehen: 2 + 2 = 4.
Studien an Tieren zeigen, dass Tiere nur sehr einfaches Zählen verstehen können.
Wie gehen Homo Sapiens mit Berechnungen um?
Komplexe Berechnungen werden von Computern durchgeführt.
"Ja! Computer können schlauer sein als Menschen."
Zwei babylonische Wissenschaftler
Vor etwa 6000 Jahren ...
Zwei babylonische Wissenschaftler unterhielten sich:
Wissenschaftler 1: "Wir müssen ein Zahlensystem erfinden".
Wissenschaftler 2: "Was?".
Wissenschaftler 1: "Wir müssen jeder Zahl einen Namen geben".
Wissenschaftler 2: "Du meinst wie 1, 2 und 3".
Wissenschaftler 1: "Genau!".
Wissenschaftler 2: "Aber warum?".
Wissenschaftler 1: „Wie kann ich Ihnen sagen, dass ich 7 Söhne habe, wenn Sie nicht wissen, was 7 ist?
Wissenschaftler 2: "Jede Zahl sollte einen Namen haben?".
Wissenschaftler 1: "Genau!".
Wissenschaftler 2: "Also, wie viele Zahlen brauchen wir? 15?".
Wissenschaftler 1: "Mehr. Manche Menschen haben mehr als 15 Söhne".
Wissenschaftler 2: "Ok. 30 dann. Nur um sicherzugehen".
Wissenschaftler 1: „Aber Menschen über 30 sollten ihr Alter erkennen können.“
Wissenschaftler 2: "Ok. 60 dann".
Babylonische Zahlen (Basis 60)
Wir glauben, dass die Babylonier mit der Entwicklung des komplexen Zählens begannen.
Das babylonische Zahlensystem hat 60 verschiedene Ziffern. Es ist ein Base 60 -System:
1,5 bedeutet 1 mal 60 plus 5 (65)
3,30 bedeutet 3 mal 60 plus 30 (180 + 30 = 210)
Die Babylonier hatten ein Stellenwertsystem, bei dem die Ziffern bis links volle Werte darstellten, ähnlich wie unser Dezimalsystem.
Der Grund, warum die Babylonier 60 als Basis verwendeten, war (wir glauben gerne), dass 60 durch die meisten Zahlen teilbar ist: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 und 60 .
Der Nachteil war, dass sich der Benutzer 60 verschiedene Ziffern merken musste. Aber das System war schlau. Vieles davon ist heute noch in Gebrauch:
| Was | Wir | Ihnen | Warum |
|---|---|---|---|
| Ein ganzer Kreis | 360° | 4 | 6 x 60 = 360 |
| Halbkreis | 180° | 2 | 3 x 60 = 180 |
| Eine Stunde | 60° | 1 | 1 x 60 = 60 Minuten |
The origin of the Sexagesimal system (base 60) has been lost in history.
But surely, it looks like it has been used in parallel with the Dozenal system since ancient times.
Dozenal (base 12)
The dozenal system (base 12):
- There are 12 in a dozen
- There are 12 hours in a day
- There are 12 hours in a night
- There are 12 months in a year
12 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,6,and 12.
How to Count Dozenal
With two hands, you can count to 60.
Each of your fingers have 3 joints:
 |
 |
| The thumb counts to 12 on left hand. | The right hand counts the number of full hands. |
- 1 full hand = 12
- 2 full hands = 24
- 3 full hands = 36
- 4 full hands = 48
- 5 full hands = 60
Sexagesimal (base 60)
The sexagesimal system (base 60):
- There are 60 seconds in one minute
- There are 60 minutes in one hour
60 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30, and 60.
Roman Numbers (Base 10)
Roman numbers originated in Rome and was used in Europe into the Middle Ages.
| Symbol: | I | V | X | L | C | D | M |
| Value: | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
The Romans used a Base 10 system. Possibly because they used their 10 fingers to count.
Today, most of the world use a Base 10 number system:
Western numbers, Chinese numbers, Brahmi numbers, Greek numbers, Hebrew numbers...
5 means 5
50 means 5 times 10
500 means 5 times 100
57 means 5 times 10, plus 7
75 means 7 times 10, plus 5
Digital Numbers (Base 2)
Humans can count with base 10 numbers, computers can not.
Electricity cannot count. Electricity can only be On and Off.
Computers use Electricity or Magnetism to represent On and Off.
Computers use Digital Numbers like 11100110 (in contrast to Base 10 Numbers like 230).
Digital numbers (11100110) are also called Binary Numbers.
You will learn more about digital computers in the next chapter.
Man vs. Computer
Computers can handle an unlimited amount of numbers.
Humans can not.