Vektoren
Vektoren sind 1-dimensionale Arrays
Vektoren haben eine Größe und eine Richtung
Vektoren beschreiben normalerweise Bewegung oder Kraft
Vektornotation
Vektoren können auf viele Arten geschrieben werden. Die häufigsten sind:
| v= |
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oder:
| v= |
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Vektoren in der Geometrie
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Das Bild links ist ein Vektor . Die Länge zeigt die Größe an . Der Pfeil zeigt die Richtung an . |
Bewegung
Vektoren sind die Bausteine von Motion
In der Geometrie kann ein Vektor eine Bewegung von einem Punkt zum anderen beschreiben.
Der Vektor [3, 2] sagt, gehe 3 nach rechts und 2 nach oben.
Vektoraddition
Die Summe zweier Vektoren ( a+b ) wird ermittelt, indem der Vektor b verschoben wird, bis der Schwanz auf den Kopf des Vektors a trifft . (Dies ändert den Vektor b nicht).
Dann ist die Linie vom Schwanz von a zum Kopf von b der Vektor a+b :
Vektorsubtraktion
Vektor -a ist das Gegenteil von +a .
Das bedeutet, dass Vektor a und Vektor -a in entgegengesetzten Richtungen gleich groß sind:
Skalare Operationen
Vektoren können modifiziert werden, indem ein Skalar (eine Zahl) von allen Vektorwerten addiert, subtrahiert oder multipliziert wird:
a = [1 1 1]
a + 1 = [2 2 2]
[1 2 3] + 1 = [2 3 4]
Vektormultiplikationen haben viele der gleichen Eigenschaften wie normale Multiplikationen:
[2 2 2] * 3 = [6 6 6]
[6 6 6] / 3 = [2 2 2]
Gewalt
Force is a Vector.
Force is a vector with a Magnitude and a Direction.
Velocity
Velocity is a Vector.
Velocity is a vector with a Magnitude and a Direction.