Statistiken
In der Statistik geht es darum, wie Daten gesammelt, analysiert, interpretiert und präsentiert werden:
- Was ist am häufigsten ?
- Was wird am meisten erwartet?
- Was ist am Normalsten?
Inferenzstatistik
Inferenzstatistik ist eine Methode zur Quantifizierung von Eigenschaften einer Grundgesamtheit aus einer kleinen Stichprobe :
Sie nehmen Daten aus einer Stichprobe und treffen eine Vorhersage über die gesamte Bevölkerung.
Sie können zum Beispiel in einem Geschäft stehen und eine Stichprobe von 100 Personen fragen, ob sie Schokolade mögen.
Aus Ihrer Recherche und unter Verwendung von Inferenzstatistiken können Sie vorhersagen, dass 91 % aller Käufer Schokolade mögen.
Unglaubliche Schokoladenfakten
Neun von zehn Menschen lieben Schokolade.
50 % der US-Bevölkerung können nicht jeden Tag ohne Schokolade leben.
Beschreibende Statistik
Deskriptive Statistik sind Methoden, um Beobachtungen zu Informationen zusammenzufassen, die wir verstehen können.
Da wir jedes neugeborene Baby registrieren, können wir feststellen, dass 51 von 100 Jungen sind.
Aus den von uns gesammelten Zahlen können wir eine Wahrscheinlichkeit von 51 % vorhersagen, dass ein neues Baby ein Junge sein wird.
Es ist ein Rätsel, dass das Verhältnis nicht 50 % beträgt, wie es die Grundlagenbiologie vorhersagen würde. Wir können nur sagen, dass wir dieses gekippte Geschlechterverhältnis mindestens seit dem 17. Jahrhundert haben.
Mittelwerte
Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Werte.
Diese Tabelle enthält Hauspreise im Vergleich zur Größe:
| Preis | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | fünfzehn |
| Größe | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
Der Durchschnittspreis ist (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10,363636.
Anleitung : Addiere alle Zahlen und dividiere dann durch die Anzahl der Zahlen.
Der Mittelwert ist die Summe dividiert durch die Anzahl .
Der Mittelwert (in JavaScript):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
Oder wenn Sie eine mathematische Bibliothek wie math.js verwenden :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
Die Varianz
In der Statistik ist die Varianz der Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
Mit anderen Worten, es beschreibt, wie weit eine Reihe von Zahlen von ihrem Durchschnittswert entfernt ist.
Die Varianz (in JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
Oder wenn Sie eine mathematische Bibliothek wie math.js verwenden :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
Standardabweichung
Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie verteilt Zahlen sind.
Das Symbol ist σ (griechischer Buchstabe Sigma).
Die Formel ist die √ Varianz (die Quadratwurzel der Varianz).
Die Standardabweichung ist (in JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
Oder wenn Sie eine mathematische Bibliothek wie math.js verwenden :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
Normalverteilung
Die Normalverteilungskurve ist eine glockenförmige Kurve.
Jedes Band der Kurve hat eine Breite von 1 Standardabweichung :
