Tensoren
Ein Tensor ist eine N-dimensionale Matrix :
- Ein Skalar ist ein 0-dimensionaler Tensor
- Ein Vektor ist ein eindimensionaler Tensor
- Eine Matrix ist ein zweidimensionaler Tensor
Ein Tensor ist eine Verallgemeinerung von Vektoren und Matrizen auf höhere Dimensionen.
| Skalar | Vektor(en) | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
|
||||||||||||||||||||||||||
| Matrix | Tensor | ||||||||||||||||||||||||||
|
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Tensor-Ränge
Die Anzahl der Richtungen, die ein Tensor in einem N -dimensionalen Raum haben kann, wird als Rang des Tensors bezeichnet.
Der Rang wird mit R bezeichnet .
Ein Skalar ist eine einzelne Zahl. R = 0 .
- Es hat 0 Achsen
- Es hat einen Rang von 0
- Es ist ein 0-dimensionaler Tensor
Ein Vektor ist ein Array von Zahlen. R = 1 .
- Es hat 1 Achse
- Es hat einen Rang von 1
- Es ist ein 1-dimensionaler Tensor
Eine Matrix ist ein zweidimensionales Array. R = 2 .
- Es hat 2 Achsen
- Es hat einen Rang von 2
- Es ist ein zweidimensionaler Tensor
Echte Tensoren
Technisch gesehen sind alle oben genannten Tensoren, aber wenn wir von Tensoren sprechen, sprechen wir im Allgemeinen von Matrizen mit einer Dimension größer als 2 ( R > 2 ).
Lineare Algebra in JavaScript
In der linearen Algebra ist das einfachste mathematische Objekt der Skalar :
const scalar = 1;
Ein weiteres einfaches mathematisches Objekt ist das Array :
const array = [ 1, 2, 3 ];
Matrizen sind zweidimensionale Arrays :
const matrix = [ [1,2],[3,4],[5,6] ];
Vektoren können als Matrizen mit nur einer Spalte geschrieben werden:
const vector = [ [1],[2],[3] ];
Vektoren können auch als Arrays geschrieben werden :
const vector = [ 1, 2, 3 ];
Tensoren sind N-dimensionale Arrays :
const tensor = [ [1,2,3],[4,5,6],[7,8,9] ];
JavaScript-Tensoroperationen
Das Programmieren von Tensoroperationen in JavaScript kann leicht zu einem Spaghetti aus Schleifen werden.
Die Verwendung einer JavaScript-Bibliothek erspart Ihnen eine Menge Kopfschmerzen.
Eine der am häufigsten verwendeten Bibliotheken für Tensoroperationen heißt tensorflow.js .
Tensoraddition
const tensorA = tf.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]);
const tensorB = tf.tensor([[1,-1], [2,-2], [3,-3]]);
// Tensor Addition
const tensorAdd = tensorA.add(tensorB);
// Result [ [2, 1], [5, 2], [8, 3] ]
Tensor-Subtraktion
const tensorA = tf.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]);
const tensorB = tf.tensor([[1,-1], [2,-2], [3,-3]]);
// Tensor Subtraction
const tensorSub = tensorA.sub(tensorB);
// Result [ [0, 3], [1, 6], [2, 9] ]
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